Question

10．若$\frac{1}{2}$|2x-1|+$\frac{1}{3}$|y-4|=0，则多项式1-xy-x²y的值为-$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 利用非负数的性质，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$|2x-1|+$\frac{1}{3}$|y-4|=0，
∴2x-1=0，y-4=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$，y=4，
∴1-$\frac{1}{2}$×4-${（\frac{1}{2}）}^{2}$×4=1-2-$\frac{1}{4}$=$-\frac{5}{4}$，
故答案为：$-\frac{5}{4}$．

点评 本题主要考查了非负数的性质，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．