Question

20．已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的$\frac{1}{2}$得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

• A． （2，3）
• B． （3，1）
• C． （2，1）
• D． （3，3）

Answer 1

分析 先根据点平移的规律得到A点平移后的对应点的坐标为（4，6），然后根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k求解．

解答 解：∵线段AB向左平移一个单位，
∴A点平移后的对应点的坐标为（4，6），
∴点C的坐标为（4×$\frac{1}{2}$，6×$\frac{1}{2}$），即（2，3）．
故选A．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．也考查了坐标与图形变化-平移．