Question

某商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．
（1）设每件冰箱销售价比2900元降低50元，那么销售该冰箱平均每天可获利润

 

元．
（2）销售该冰箱平均每天的利润能达到5000元吗？
（3）销售该冰箱平均每天的利润最高能达到多少元？

Answer 1

考点：二次函数的应用,一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）利用每天销量×每件利润=每天总利润，进而求出即可；
（2）根据题意得出每天销量×每件利润=每天总利润（5000），进而求出即可；
（3）根据题意得出每天销量×每件利润=每天总利润（y），进而求出即可．

解答：解：（1）设每件冰箱销售价比2900元降低50元，
那么销售该冰箱平均每天可获利润：（8+4）×（2900-50-2500）=4200（元），
故答案为：4200；

（2）设降价x元，根据题意可得：
（2900-x-2500）（8+

x

50

×4）=5000，
整理得出：x²-300x+22500=0，
（x-150）²=0，
解得：x₁=x₂=150，
答：销售该冰箱平均每天的利润能达到5000元；

（3）设降价x元，总利润为y，根据题意可得：
y=（2900-x-2500）（8+

x

50

×4）
=-

2

25

x²+24x+3200
=-

2

25

（x-150）²+5000，
故销售该冰箱平均每天的利润最高能达到5000元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，利用每天销量×每件利润=每天总利润得出是解题关键．