Question

直线y=-x，直线y=x+4与x轴所围三角形的周长为

 

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Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：可求得y=x+4与x轴的交点坐标为A（-4，0），和两函数的交点坐标B（-2，2），且y=-x过原点（0，0），则AO=4，再利用勾股定理可求得BO，AB，求出其周长即可．

解答：解：设y=x+4与x轴交于点A，两直线的交点为B，原点为O
令y=0，则可得x+4=0，解得x=-4，则A点坐标为（-4，0），
令-x=x+4，解得x=-2，则y=-x=2，即B点坐标为（-2，2），
且y=-x与x轴的交点坐标为O（0，0），
则AO=4，BO=AB=2

2

，
∴AO+BO+AB=4+4

2

，
即直线y=-x，直线y=x+4与x轴所围三角形的周长为4+4

2

，
故答案为：4+4

2

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点评：本题主要考查函数的交点，掌握函数与坐标轴的交点坐标、函数图象的交点坐标的求法是解题的关键，注意方程思想的应用．