Question

如图，反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上有一点A，过A作AP⊥x轴于点A，若S_△AOP=1，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积S是个定值，即S=

1

2

|k|，从而可得出k的值，即能得出函数的解析式．

解答：解：由题意得：S_△AOP=

1

2

|k|=1，
∴k=±2，
又∵函数图象在第一象限，
∴k=2．
故答案为：2．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．