Question

【题目】某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．

（1）求出被调查的学生人数；

（2）把折线统计图补充完整；

（3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局．已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）200（2）见解析（3）

【解析】试题分析：（1）根据篮球的人数与其所占总人数的百分比，列式计算即可；

（2）首先求出足球的人数，进而求出羽毛球的人数，然后补全折线统计图即可；

（3）首先画出树状图，接下来求出总共的情况数与满足条件的情况数，然后利用概率的计算公式进行解答即可.

解：（1）被调查的学生数为：40÷20%=200（人）；

（2）医生的人数是：200×15%=30（人）；

教师的人数是：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），

补图如下：

（3）如图：

由树状图可知：三人伸手的情况有（手心、手心、手心），（手心，手心，手背），（手心，手背，手心），（手心，手背，手背）4种，每种情况出现的可能性都是相同的，其中大刚伸手心与其他两人不同的情况有1种，所以P大刚=，

所以大刚获胜的概率为．