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    如图，顺次连结A、B、C、D、E、F，若∠F=∠A+∠B．求证：∠E=∠D+∠C．
    考点：平行线的判定与性质,三角形的外角性质
    专题：证明题
    分析：根据三角形外角性质求出∠B=∠AMF，推出EF∥BC，根据平行线的性质得出∠C=∠DNE，根据三角形外角性质得出∠DEF=∠D+∠DNE，即可得出答案．
    解答：证明：
    直线EF交AB于M，交CD于N，
    ∵∠AFE=∠A+∠AMF，∠AFE=∠A+∠B，
    ∴∠B=∠AMF，
    ∴EF∥BC，
    ∴∠C=∠DNE，
    ∵∠DEF=∠D+∠DNE，
    ∴∠DEF=∠C+∠D．
    点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角的性质的应用，主要考查学生的推理能力．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A的坐标为A（4，3），点B在x轴的正半轴上．
    （1）求OA的长；
    （2）动点P从点O出发，以每秒一个单位长度的速度在菱形OABC的边上沿O-A-B-C的顺序向点C运动，当点P与点C重合时停止运动：
    ①设点P的运动时间为t秒，△POC的面积为S，写出S与t的函数关系式；
    ②已知Q是∠AOB的角平分线上的动点，当点P在线段OA上时，求PQ+AQ的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．
    （1）试判断CB、PD的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若BC=28，sinP=
    4
    5
    ，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，点F（2，2），过函数y=
    k
    x
    （x＞0，常数k＞0）图象上一点A（
    1
    2
    ，a）作y轴的平行线交直线l：y=-x+2于点C，且AC=AF．
    （1）求a的值，并写出函数y=
    k
    x
    （x＞0）的解析式；
    （2）过函数y=
    k
    x
    （x＞0）图象上任意一点B，作y轴的平行线交直线l于点D，是否总有BD=BF成立？并说明理由；
    （3）如图2，若P是函数y=
    k
    x
    （x＞0）图象上的动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点N，分别过点P、N作y的垂线交y轴于点Q、M，问是否存在点P，使得矩形PQMN的周长取得最小值？若存在，请求出此时点P的坐标及矩形PQMN的周长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，过A、B两点的圆交AC于点E，交BC于点D，且D为BC的中点．
    （1）求证：AB为此圆的直径；
    （2）如果点E是
    AD
    的中点，试判断△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB=AC=4，以AC为直径的半圆⊙0交BC于点D，交AB于点G，DE⊥AB于点E，ED的延长线与AC的延长线交于点F，BE=1．
    （1）求证：直线EF是半圆⊙O的切线；
    （2）求sinF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，如果以单价28元销售，那么每月可售出44万件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高2元，销售量相应减少4万件．设销售量y（万件），销售单价为x（元）（利润=售价-制造成本）．
    （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    初中我们已经学过一次函数y=kx+b与反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0），它们具有哪些性质呢？请归纳总结．以函数y=x+
    4
    x
    为例从以下几个方面研究函数y=x+
    k
    x
    （k＞0）的性质：
    （1）你有几种画出该函数图象的方法；
    （2）函数自变量x的取值范围；
    （3）函数值y的取值范围；
    （4）何时y随x的增加而增加？何时y随x的增加而减小？
    （5）函数图象具有对称性吗？
    （6）当x＞0时函数有最小、最大值吗？
    利用已有的性质，求下列函数值的取值范围：
    ①y=x+
    16
    x
    （8≤x≤16）
    ②y=
    x
    2
    +
    2
    x
    （0＜x≤1）
    ③y=
    x2+5
    		x2+4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某粮食仓库原库存大米200吨，本周五天对这一品种大米的进出货情况统计如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示；单位：吨）
    星期一星期二星期三星期四星期五
    50-3060-40-50
    求第五天这种大米库存多少吨？

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