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    4．关于坐标系，下列说法正确的是（　　）
    A．建立坐标系，是为了定量地描述物体的位置及位置的变化
    B．在建立坐标系时只需要确定正方向即可，与规定的正方向同向为正，与规定的正方向反向则为负
    C．只能在水平方向建立直线坐标系
    D．建立好直线坐标系后，可以用（x，y）表示物体的位置

    分析 建立坐标系的意义是为了定量地描述物体的位置及位置的变化，要根据问题的实际需要，建立合适的坐标系．沿直线运动建立直线坐标系，在平面上运动建立平面直角坐标系．依此求解即可．

    解答 解：建立坐标系，为了定量地描述物体的位置及位置的变化．
    故选A．

    点评 本题考查了点的坐标，掌握建立坐标系的目的以及方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    …
    （1）根据上面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1（其中n是正整数）
    （2）运用以上规律：计算：1+2+22+23+…+210的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用）
    现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入
    （1）如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？
    （2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，且AE=2BE，过点A作直线CE的垂线AF交CB的延长线于点G，连接BF，则BF的长为$\frac{6}{5}\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．九二班同学响应“每天锻炼一小时，幸福生活每一天”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑，跳绳，立定跳远，篮球定点定时投篮中任选一项进行训练，训练后进行了测试．现将项目选择人数机训练后篮球定时定点投篮球数进行整理，做出如下统计图表．
    训练后篮球定点定时投篮进球数统计表
    进球（个数）876543
    人数214782
    请你根据图表中的信息回答下列问题：
    （1）训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数为5个；
    （2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是10%，该班共有同学40人；
    （3）根据测试数据，训练后篮球定时定点人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出训练之前的人均进球数；
    （4）根据该统计数据，对于同学们课外活动时间参加体育锻炼有何看法或建议？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．求证：对任意两两不等的三个数a、b、c，都有$\frac{（a+b-c）^{2}}{（a-c）（b-c）}$+$\frac{（b+c-a）^{2}}{（b-a）（c-a）}$+$\frac{（c+a-b）^{2}}{（c-b）（a-b）}$是常数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，且AE=CF．求证：△AED≌△CFD．

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    14．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，试说明一下论断正确的理由：
    （1）∠BDC=90°；
    （2）BF=AC；
    （3）CE=$\frac{1}{2}BF$．

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