Question

【题目】某校八年级学生小阳，小杰和小凡到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为10元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．

小阳：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．

小杰：如果以15元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．

小凡：我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．

（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；

（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？

Answer 1

【答案】（1）y=-50x+900；（2）16元或12元．

【解析】

（1）以12元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；以15元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．就相当于直线过点（10，300），（13，150），然后列方程组解答即可．

（2）根据利润=销售量×（销售单价-进价）写出解析式，W=（-50x+900）（x-10）=600求出即可.

（1）当销售单价为15元/千克时，销售量为：千克

设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0）

把（12，300），（15，150）分别代入得：

，

解得，

故y与x的函数关系式为：y=-50x+900（x＞0）

（2）设每天水果的利润w元，

∵利润=销售量×（销售单价-进价）

∴W=（-50x+900）（x-10）=600

解得：x1=12，x2=16．

∴当销售单价为16或12元时，每天可获得的利润是600元．