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【题目】1)阅读思考:

小迪在学习过程中,发现数轴上两点间的距离可以用表示这两点数的差来表示,探索过程如下:

如图1所示,线段ABBCCD的长度可表示为:AB341BC54﹣(﹣1),CD3=(﹣1)﹣(﹣4),于是他归纳出这样的结论:如果点A表示的数为a,点B表示的数为b,当ba时,ABba(较大数﹣较小数).

2)尝试应用:

①如图2所示,计算:OE   EF   

②把一条数轴在数m处对折,使表示﹣192019两数的点恰好互相重合,则m   

3)问题解决:

①如图3所示,点P表示数x,点M表示数﹣2,点N表示数2x+8,且MN4PM,求出点P和点N分别表示的数;

②在上述①的条件下,是否存在点Q,使PQ+QN3QM?若存在,请直接写出点Q所表示的数;若不存在,请说明理由.

【答案】2)①58;②1000;(3)①点 P表示的数为﹣3,点 N表示的数为2;②﹣5或﹣

【解析】

2)尝试应用:①利用得出的结论直接计算即可;

②利用对称的性质列方程解答即可;

3)问题解决:①根据图表示的数,利用MN4PM,建立方程求得答案;

②设出点D表示的数,根据题意列出方程探讨得出答案即可.

2)尝试应用:

OE0-(-5)=5EF3-(-5)=8

m﹣(﹣19)=2019m

解得m1000

故答案为:581000

3)问题解决:

①∵MN2x+8﹣(﹣2),PM=﹣2x

MN4PM

2x+104(﹣2x),

x=﹣3,2x+8=2

∴点 P表示的数为﹣3,点 N表示的数为2

②存在,分析题意可知Q只能在P点左侧或者在MN之间,设点Q表示的数为a

当Q在P点左侧时:根据题意得:﹣3a+2a3(﹣2a)解得a=﹣5;当点Q在MN之间时:a+3+2a3a+2),

解得a=﹣

故点Q表示的数为﹣5或﹣

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【题目】重庆市居民用水的水价实行阶梯收费,标准如下表:

每户居民每月用水量(吨)

水费单价(元)

4.5

1)已知张三家5月份用水13吨,缴费47元,6月份用水15吨,缴费55元.请根据上述信息,求的值.

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2)在(1)的条件下,点T在直线MN与直线EF之间,∠MAT=BAN,∠TCB=2TCE,求BT之间的数量关系.

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A.( 2017
B.( 2016
C.( 2015
D.( 2014

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】为了解某校创新能力大赛的笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理井制作了不完整的统计表和统计图,请根据图表中提供的信息解答问题:

分数x(分)

频数

百分比

60x70

30

10%

70x80

90

n

80x90

m

40%

90x100

60

20%

1)本次调查统计的学生人数为多少.

2)在表中:写出mn的值.

3)补全频数分布直方图.

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【题目】探索规律,观察下面由※组成的图案和算式,并解答问题.

1+3422

1+3+5932

1+3+5+71642

1+3+5+7+92552

1)试写出1+3+5+7+9+…+19   

2)试写出1+3+5+7+9+…+2n1)=   

3)请用上述规律计算:

101+103+105+107+…+2017+2019

②(2m+1+2m+3+2m+5+…+2n+7)(其中nm)(列出代数式即可)

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