Question

16．计算：
（1）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（2）（$\frac{1}{\sqrt{5}}$）^-1-$\frac{1}{3}$$\sqrt{45}$+|4-2$\sqrt{5}$|-$\sqrt{20}$；
（3）3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$-6$\sqrt{2}$÷$\sqrt{\frac{3}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用多项式与单项式的除法法则即可求解；
（2）首先计算负指数次幂，去掉绝对值符号，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（3）去掉绝对值符号，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3\sqrt{4}}{2}$-$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{1}{9}}$+$\frac{\sqrt{16}}{2}$=3-$\frac{1}{12}$+2=5-$\frac{1}{12}$=$\frac{59}{12}$；
（2）原式=$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-4-2$\sqrt{5}$=-4；
（3）原式=$\sqrt{3}$-（2-$\sqrt{3}$）-6$\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$=-2-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确根据式子的特点确定正确的运算顺序是关键．