Question

18．一元二次方程x²-4x-m=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）

• A． m＞-4
• B． m=-4
• C． m≤-4
• D． m≥-4

Answer 1

分析 由题意得到△≥0，然后解这个不等式即可得到答案．

解答 解：∵一元二次方程x²-4x-m=0总有实数根，
∴△≥0，
∴16-4（-m）=16+4m≥0，即m≥-4，
故选：D．

点评 本题主要考查了利用一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）判断方程的根的情况．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．