Question

12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B-C-D-A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，当点E在DC上运动时，三角形的面积不变，当点E在AD上运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案．

解答 解：当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积=$\frac{1}{2}×AB•BC$=$\frac{1}{2}×4×3$=6；
当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值6．
当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点E与点A重合时，面积为0．
故选：B．

点评 本题主要考查的是动点问题的函数图象，分别得出点E在BC、CD、DA上运动时的图象是解题的关键．