解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{19x+11y=60}\\{11x+19y=90}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{19x+11y=60}\\{11x+19y=90}\end{array}\right.$．

分析先把两式相加求出x+y的值，再把两式相减求出x-y的值，再用加减消元法求解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}19x+11y=60①\\ 11x+19y=90②\end{array}\right.$，①+②得，x+y=5③，①-②得，x-y=$\frac{15}{4}$④，
③+④得，x=$\frac{35}{8}$，③-④得，y=$\frac{5}{8}$，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{35}{8}\\ y=\frac{5}{8}\end{array}\right.$．

点评本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键．

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13．

如图，求封闭图形的面积．

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已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在AC的延长线上，且CF=DE．求证：DC∥EF．

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11．

如图，已知在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下面结论中：
①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；
③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
④BE+BF=$\sqrt{2}$OA；⑤AE²+BE²=2OP•OB．
正确结论的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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18．宜兴科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分，经核算，2013年该产品各部分成本所占比例约为2：a：1．且2013年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元、1400万元．
（1）确定a的值，并求2013年产品总成本为多少万元；
（2）为降低总成本，该公司2014年及2015年增加了技术成本投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m（m＜50%），制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m；同时为了扩大销售量，2015年的销售成本将在2013年的基础上提高10%，经过以上变革，预计2015年该产品总成本达到2013年该产品总成本的$\frac{4}{5}$，求m的值．

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8．

小丽家离学校2km，步行到校需30min，小丽的同学小军上学要经过小丽家，小军骑车上学行驶的路程与时间的关系如图所示．
（1）小军家离学校多远？骑车上学的平均速度是多少？
（2）如果小丽与小军同时从家里出发上学，试在小军上学的路程与时间的关系图上画出小丽上学的路程与时间的关系图．
（3）他们同时从家里出发，途中能相遇吗？

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15．如图，某水果店购进一批时令水果，在20天内销售完毕．店主将本次销售数据绘制成函数图象．如图1，日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系；如图2，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系．
（1）求y关于x和p关于x的函数关系式；
（2）若日销售量不低于36千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售金额最高是第几天？