Question

8．小丽家离学校2km，步行到校需30min，小丽的同学小军上学要经过小丽家，小军骑车上学行驶的路程与时间的关系如图所示．
（1）小军家离学校多远？骑车上学的平均速度是多少？
（2）如果小丽与小军同时从家里出发上学，试在小军上学的路程与时间的关系图上画出小丽上学的路程与时间的关系图．
（3）他们同时从家里出发，途中能相遇吗？

Answer 1

分析 （1）根据图象得出小军家离学校3km，骑车上学的时间为15min，得出平均速度即可；
（2）根据小丽家离学校2km，步行到校需30min画出图象即可；
（3）根据图象利用待定系数法得出两直线的解析式，根据相交列出方程解答即可．

解答 解：（1）由图象可得：小军家离学校3km，骑车上学的时间为15min，所以可得平均速度为0.2km/min；
（2）因为小丽的同学小军上学要经过小丽家，小丽家离学校2km，步行到校需30min，可得图象如图：

（3）设小军的解析式为：y=kx，
把（15，3）代入解析式可得：k=0.2，
所以解析式为：y=0.2x；
设小丽的解析式为：y=ax+b，
把（0，1）和（30，3）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{30a+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{15}}\\{b=1}\end{array}\right.$．
所以解析式为：y=$\frac{1}{15}$x+1，
因为两直线相交，所以能相遇．

点评 此题考查一次函数应用，关键是根据题意画出图象，利用图象得出小军家离学校3km，骑车上学的时间为15min进行解答．