Question

18．解不等式：$\frac{x+1}{2}$+$\frac{2}{x+2}$+$\frac{x-1}{3}$＞1+$\frac{2}{x+2}$．

Answer 1

分析 首先两边同时减去$\frac{2}{x+2}$，然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．

解答 解：原式即$\frac{x+1}{2}$+$\frac{x-1}{3}$＞1，
去分母，得：3（x+1）+2（x-1）＞6，
去括号，得：3x+3+2x-2＞6，
移项、合并同类项，得5x＞5，
系数化成1得x＞1．
x+2≠0，解得：x≠-2．
故不等式的解集是：x＞1．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．