Question

8．在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”这道题的意思是说：有一个边长为一丈的正方形水池，在池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面一尺，若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好与水面齐平，问水有多深？，芦苇有多长（1丈=10尺）？请你解决这个问题．

Answer 1

分析 找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理可得x²+（$\frac{10}{2}$）²=（x+1）²，再解答即可．

解答 解；设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，
根据勾股定理得：x²+（$\frac{10}{2}$）²=（x+1）²，
解得：x=12，
芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），
答：水池深12尺，芦苇长13尺．

点评 此题主要考查了勾股定理得应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．