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    14．已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在AC的延长线上，且CF=DE．求证：DC∥EF．

    分析 由已知条件易证DE是△ACB的中位线，所以DE∥AC，又因为DE=CF，所以四边形DCFE是平行四边形，进而可证明DC∥EF．

    解答 证明：∵D，E分别是AB，BC的中点，
    ∴DEDE是△ACB的中位线，
    ∴DE∥AC，
    又∵DE=CF，
    ∴四边形DCFE是平行四边形，
    ∴DC∥EF．

    点评 本题考查了三角形中位线定理的运用以及平行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的各种判定方法．

    练习册系列答案
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    4．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为2．

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    5．①有一个三角形，它的内角分别为：20°，40°，120°，请你把这个三角形分成两个等腰三角形．画出你分割的示意图并标注必要的角度．
    ②如图，在正方形ABCD所在的平面内找一点P，使其与正方形中的每一边所构成的三角形均为等腰三角形，这样的点有9个．

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    2．如图，已知BE是△ABC的外接圆的直径，CD⊥AB于D，若AD=3，BD=8，CD=6，则BE的长为5$\sqrt{5}$．

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    9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点M为斜边BC的中点，AM=5厘米，∠AMC=45°，将△AMC沿AM翻折，点C落在△ABC所在平面内的C′处，那么四边形BC′AC的面积为$\frac{25\sqrt{2}+25}{2}$平方厘米．

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    19．如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，tan∠CAB=$\frac{1}{2}$，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E．设P是$\widehat{AC}$上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G．
    （1）求证：△PAC∽△PDF；
    （2）若AB=5，$\widehat{AP}$=$\widehat{BP}$，求PD的长；
    （3）在点P运动过程中，设$\frac{AG}{BG}$=x，tan∠AFD=y，求y与x之间的函数关系式．（不要求写出x的取值范围）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
    A．明天某地区早晨有雾
    B．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6
    C．一个不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黑球
    D．明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{19x+11y=60}\\{11x+19y=90}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数y=x2-（2m+4）x+m2-4（x为自变量）的图象与y轴的交点在原点的下方，与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，且A、B两点到原点O的距离AO、BO满足3（OB-OA）=2AO•BO，求这个二次函数的解析式．

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