如图.点A在函数y=$\frac{k}{x}$的图象上.将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线.点A.B的对应点分别为A′.B′．图中阴影部分的面积为8.则k的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为2．

分析利用平行四边形的面积公式得出M的值，进而利用反比例函数图象上点的性质得出k的值．

解答解：可得：将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积等于平行四边形ABB′A′的面积为：2×4=8，
则5-m=4，
解得：m=1，
则A（1，2），
故k=1×2=2．
故答案为：2．

点评此题主要考查了平移的性质和反比例函数系数k的几何意义，得出A点坐标是解题关键．

练习册系列答案

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14．将直线y=3x-2平移后，得到直线y=3x+6，则原直线（　　）

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15．操作：
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探究：（1）如图①，若AM=4cm，点P在AD上，点A′落在DC上，求∠MA′C的度数；
（2）如图②，若AM=2.5cm．
①点P在DC上，点A′落在DC上，求线段DP的长；
②若点P由A开始，沿A→D→C方向，在AD、DC边上运动．设点P的运动速度为1cm/s，运动时间为ts，当边MA′与线段DC有交点时，直接写出t的取值范围1.25≤t≤3.5．
发现：
（3）若点M在线段AB上移动，点P为线段AD或DC边上的任意点，随着点M位置的不同，按操作要求折叠后，点A的落点A′的位置会出现以下三种不同的情况：①不会落在线段DC上；②只有一次落在线段DC上；③会有两次落在线段DC上．
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12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-x＜2}\\{3x≤6}\end{array}\right.$的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

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9．

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：$\sqrt{3}$（即tan∠DEM=1：$\sqrt{3}$），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）