【题目】如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B,有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶.试图让网球落入桶内,已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).当竖直摆放圆柱形桶至少________个时,网球可以落入桶内.
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【题目】某公司生产某种产品的成本是200元/件,售价是250元/件,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费用x万元,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间满足二次函数关系:y=﹣0.001x2+0.06x+1.
(1)如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用,试求出年利润S(万元)与广告费用x(万元)的函数关系式(无需自变量的取值范围);
(2)如果公司年投入的广告费不低于10万元且不高于50万元,求年利润S的最大值;
(3)若公司希望年利润在776万元到908万元之间(含端点),请从节约支出的角度直接写出广告费x的取值范围.
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【题目】已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF连接EF
(1)如图1,求证:∠BED=∠AFD;
(2)求证:BE2+CF2=EF2;
(3)如图2,当∠ABC=45°,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
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【题目】下列说法中错误的是
A.在 中,若 ,则 为直角三角形
B.在 中,若 ,则 为直角三角形
C.在 中,若 ,,则 为直角三角形
D.在 中,若 ,则 为直角三角形
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【题目】已知:如图所示,在中,,,,点从点开始沿边向点以的速度移动,点从点开始沿边向点以的速度移动,当其中一点到达终点后,另外一点也随之停止运动.
如果、分别从、同时出发,那么几秒后,的面积等于?
在中,的面积能否等于?请说明理由.
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【题目】如图,点P为△ABC三边垂直平分线的交点,∠PAC=20°,∠PCB=30°,
(1)求∠PAB的度数;
(2)直接写出∠APB与∠ACB的数量关系 .
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F,D是BC边上的中点,连结AD.
(1)若∠BAD=55°,求∠C的度数;
(2)猜想FB与FE的数量关系,并证明你的猜想.
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