精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B,有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶.试图让网球落入桶内,已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).当竖直摆放圆柱形桶至少________个时,网球可以落入桶内.

【答案】8

【解析】以点O为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图),

M05),B20),C10),D0,

设抛物线的解析式为y=ax2+k,

抛物线过点M和点B,

k=5a= ,

抛物线解析式为:y=x2+5

x=1时,y=

x=时,y= ,

P1 ),Q )在抛物线上;

设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内,

由题意,得, m≤

解得:7≤m≤12

∵m为整数,

∴m的最小整数值为:8,

竖直摆放圆柱形桶至少8个时,网球可以落入桶内,

故答案为:8.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司生产某种产品的成本是200/件,售价是250/件,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费用x万元,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且yx之间满足二次函数关系:y=﹣0.001x2+0.06x+1.

(1)如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用,试求出年利润S(万元)与广告费用x(万元)的函数关系式(无需自变量的取值范围);

(2)如果公司年投入的广告费不低于10万元且不高于50万元,求年利润S的最大值;

(3)若公司希望年利润在776万元到908万元之间(含端点),请从节约支出的角度直接写出广告费x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知直角ABC,∠BAC=90°D是斜边BC的中点,EF分别是ABAC边上的点,且DEDF连接EF

1)如图1,求证:∠BED=AFD

2)求证:BE2+CF2=EF2

3)如图2,当∠ABC=45°,若BE=12CF=5,求DEF的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法中错误的是

A. 中,若 ,则 为直角三角形

B. 中,若 ,则 为直角三角形

C. 中,若 ,则 为直角三角形

D. 中,若 ,则 为直角三角形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面,水面上升时,水面的宽度为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知的二次函数.

取何值时,该二次函数的图象开口向下?

的条件下

取何值时,

时,求的取值范围;

当一时,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图所示,在中,,点从点开始沿边向点的速度移动,点从点开始沿边向点的速度移动,当其中一点到达终点后,另外一点也随之停止运动.

如果分别从同时出发,那么几秒后,的面积等于

中,的面积能否等于?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点PABC三边垂直平分线的交点,∠PAC20°,∠PCB30°

1)求∠PAB的度数;

2)直接写出∠APB与∠ACB的数量关系 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,ABACBE平分∠ABCAC于点E,过点EEFBCAB于点FDBC边上的中点,连结AD

1)若∠BAD55°,求∠C的度数;

2)猜想FBFE的数量关系,并证明你的猜想.

查看答案和解析>>

同步练习册答案