Question

1．直角三角形两直角边长为2和5，以斜边为边的正方形的面积是29，此正方形的边长不是（填“是”或者“不是”）有理数．

Answer 1

分析 设直角三角形的两直角边是a和b，斜边是c，由勾股定理得出a²+b²=c²，然后求出以a、b为边长的两个正方形的面积之和是a²+b²=29，以斜边c为边长的正方形的面积是S=c²=a²+b²，代入求出即可．

解答 解：设直角三角形的两直角边是a和b，斜边是c，
由勾股定理得：a²+b²=c²，
则分别以a、b为边长的两个正方形的面积之和为：a²+b²=4+25=29，
以斜边c为边长的正方形的面积S=c²=a²+b²=29，$\sqrt{29}$是无理数．
故答案为：29，不是．

点评 本题考查了勾股定理和正方形的面积，解答本题的关键是根据勾股定理得出c²=a²+b²=29，难度适中．