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在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,求证:∠EDF=∠EBF(用两种不同的方法证明)
考点:平行四边形的性质
专题:证明题
分析:首先连接BD,根据平行四边形的性质可得DO=BO,AO=CO,进而得到EO=FO,然后证明四边形EDFB是平行四边形,根据平行四边形的性质可得∠EDF=∠EBF.
解答:证明:连接BD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DO=BO,AO=CO,
∵AE=CF,
∴EO=FO,
∴四边形EDFB是平行四边形,
∴∠EDF=∠EBF.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形的判定定理和性质定理.
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3
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