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    已知m、n是二次方程x2+1999x+7=0的两个根，求（m2+1998m+6）（n2+2000n+8）的值．
    考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
    专题：
    分析：根据一元二次方程的解的定义求得m2+1998m=-m-7，n2+2000n=7+n；根据根与系数的关系求得m+n=-1999，mn=7，所以将它们代入所求的代数式进行解答即可．
    解答：解：∵m、n是二次方程x2+1999x+7=0的两个根，
    ∴m2+1999m+7=0，n2+1999n+7=0，m+n=-1999，mn=7，
    ∴m2+1998m+m+7=0，n2+2000n-n+7=0，
    ∴m2+1998m=-（7+m），n2+2000n=-7+n，
    ∴（m2+1998m+6）（n2+2000n+8）
    =-（7+m）（-7+n）
    =-[49-7（m+n）+mn]
    =-（49+7×1999+7）
    =-16041．
    即（m2+1998m+6）（n2+2000n+8）=-10641．
    点评：本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解的定义．注意“整体代入”数学思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各方程中，是一元二次方程的为（　　）
    A、x2+2
    		x
    -1=0
    B、3x+4=0
    C、4x2+2y-1=0
    D、3x2-2x+1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=
    3
    4
    （x-1）2-3
    （1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
    （2）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足2x2+2xy+7y2-10x-18y+19=0，求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    公路同侧有A、B两个村庄，相距
    		17
    千米，A村到公路最短距离是1千米；B村到公路最短距离是2千米；公交公司准备在公路上的某个位置设置站台，如果要求站台到两个村庄的距离之和最短，请尺规作图找出站台应该设置在何处，并直接写出这个最短距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90°，

    （1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF，BD所在直线的位置关系为
     
    ，线段CF，BD的数量关系为
     
    ；
    （2）当点D在线段BC的延长线上时，如图3，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，求证：∠EDF=∠EBF（用两种不同的方法证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将以这三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2010×2012
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+k是完全平方式，试求k的值．

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