Question

若实数x，y满足2x²+2xy+7y²-10x-18y+19=0，求x+y的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：利用配方法将原方程转化为2（x+

1

2

y-

5

2

）²+

13

2

（y-1）²=0，所以利用非负数的性质可以求得x、y的值．则易求x+y的值．

解答：解：由原方程，得
2（x+

1

2

y-

5

2

）²+

5

2

（y-1）²=0，
则

x+ 1 2 y- 5 2 =0 y-1=0

，
解得

x=2 y=1

，
则x+y=3．

点评：本题考查了配方法的应用，非负数的性质．注意在变形的过程中不要改变式子的值．