Question

有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5°，第2次旋转后得到图①，第4次旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是（　　）（填写序号）

• A、图①
• B、图②
• C、图③
• D、图④

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据题意每次旋转22.5°，每旋转8次图形就开始循环，由于20=2×8+4，于是得到第20次旋转后得到的图形与第4次旋转后得到图形一样．

解答：解：∵22.5°×8=180°，
∴另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每旋转8次图形就开始循环，
∵20=2×8+4，
∴第20次旋转后得到的图形与第4次旋转后得到图形一样．
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．