Question

【题目】今年3月12日植树节，美华中学为了进一步绿化学校，计划购买甲、乙两种树苗共计50棵．设购买甲种树苗棵，有关甲、乙两种树苗的信息如下：甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元；甲种树苗的成活率为90%，乙种树苗的成活率为95%．

（1）根据信息填表（用含的式子表示）：

树苗类型	甲种树苗	乙种树苗
购买树苗的数量（单位：棵）
购买树苗的费用（单位：元）

（2）如果购买甲、乙两种树苗共用去2560元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？

（3）如果要使这批树苗的成活率不低于92%，请设计一种购买甲、乙树苗的方案，使购买甲、乙两种树苗的费用最少，写出购买方案并计算出购买甲、乙两种树苗的总费用．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）甲种树苗购买了48棵，乙种树苗购买了2棵；（3）购买方案为购买甲树30棵，乙树20棵．购买甲、乙两种树苗的总费用为3100元．

【解析】

（1）根据两种树苗共购买50棵，再结合题目中的单价即可填表；

（2）根据（1）中表格信息以及共花费2560元即可列出方程，求解即可；

（3）根据这批树苗的成活率不低于92%列出不等式求解即可．

解：（1）根据信息填表

树苗类型	甲种树苗	乙种树苗
购买树苗的数量（单位：棵）
购买树苗的费用（单位：元）

（2）由（1）可得：

解得，

答：甲种树苗购买了48棵，乙种树苗购买了2棵；

（3）由题意，得

解得

由题意得：购买甲树越多，乙树越少，则总费用越少；

购买方案：购买甲树30棵，乙树20棵；

（元）

答：购买方案为购买甲树30棵，乙树20棵．购买甲、乙两种树苗的总费用为3100元．