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    如图，从A处观测C处时仰角为∠CAD=25°,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45°,已知CD⊥AD,试求出∠ACB和∠BCD的度数.

    20°，45°.

    【解析】

    试题分析：因为∠CBD是△ABC的外角，所以∠CBD=∠CAD+∠ACB，则∠ACB=∠CBD-∠ACB．再由直角三角形两锐角互余即可求出∠BCD的度数.

    试题解析：∵∠CBD是△ABC的外角，

    ∴∠CBD=∠CAD+∠ACB，

    ∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-25°=20°．

    ∵CD⊥AD

    ∴∠BCD=90°-∠ACB=90°-45°=45°.

    考点：三角形的外角性质．

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