如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．
(1)求证：△ABD≌△CAE；
(2)若BP=6，求PF的长．
科目：初中数学 来源：2016-2017学年四川省广安市岳池县八年级下学期期中质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分
，P是BD上一点，过P作PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N.
(1)求证： 
；
(2)若
，求证：四边形MPND是正方形。
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年四川省广安市岳池县八年级下学期期中质量检测数学试卷（解析版） 题型：单选题
小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年四川省广安市岳池县八年级下学期期中质量检测数学试卷（解析版） 题型：单选题
下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：2017届湖南省祁阳县中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题
现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。
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科目：初中数学 来源：2017届湖南省祁阳县中考二模数学试卷（解析版） 题型：单选题
我们知道，一元二次方程x2=－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1，若我们规定一个新数“i ”，使其满足i2=－1(即方程x2=－1有一个根为i)，并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=－1，i3=i2·i=(－1)(－1)·i=－i，i4=(i2)2=(－1)2=1，从而对任意正整数n，则i6=( )
A. －1 B. 1 C. i D. －i
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科目：初中数学 来源：2017届吉林省延边州九年级下学期中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如下图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
图（1） 图（2）
（1）图（1）中的三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形. (填“中心”或“轴”)
（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.
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B. 
C. 
D. 