[题目]如图.在△ABC中.AB＝AC.∠C＝60°.D.E分别是边AB.BC上两点.且DE∥AC.下列结论不正确的是( )A. ∠A＝60° B. △BDE是等腰三角形 C. BD≠DE D. △BDE是等边三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D，E分别是边AB，BC上两点，且DE∥AC，下列结论不正确的是( )

A. ∠A＝60° B. △BDE是等腰三角形 C. BD≠DE D. △BDE是等边三角形

【答案】C

【解析】

A选项：根据等边对等角即可得∠A的度数；

B选项：在一个三角形中有两个角相等，即可判定△BDE是等腰三角形；

C选项：由等角对等边可得BD＝DE；

D选项：分别求得△BDE三个角为60度，即可判定△BDE是等边三角形.

∵AB＝AC，∠C＝60°，

∴∠A＝∠C＝60°，

又∵DE∥AC，

∴∠BDE＝∠A＝∠C＝∠DEB＝60°，

∴BD＝DE，∠B＝180°－60°－60°＝60°,

∴△BDE是等边三角形

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（___________）

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∴（_____________）

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∴（___________）

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