Question

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝　　　　.

 

 

Answer 1

【解析】如图，点B′是沿AD折叠，点B的对应点，连接B′D，

∴∠AB′D＝∠B＝90°，AB′＝AB＝3，

∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，

∴AC＝＝5，

∴B′C＝AC－AB′＝5－3＝2，

设BD＝B′D＝x，则CD＝BC－BD＝4－x，

在Rt△CDB′中，CD2＝B′C2＋B′D2，

即：（4－x）2＝x2＋4，

解得：x＝，∴BD＝.