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    【题目】现有2019条直线且有…，则直线与的位置关系是___________.

    【答案】垂直．

    【解析】

    根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断．

    先判断直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3．

    理由如下：如图1，∵a1⊥a2，

    ∴∠1=90°，

    ∵a2∥a3，

    ∴∠2=∠1=90°，

    ∴a1⊥a3；

    再判断直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，如图2；

    ∵直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3，

    直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，

    ∵2019÷4=504…3，

    ∴直线a1与a2015的位置关系是：垂直．

    故答案为：垂直．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了迎接阜阳九中校园文化艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调人参加 “校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加 “校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动。

    （1）求参加“唱红歌”活动的人数。（用含的式子表示）

    （2）求参加“广播体操”比参加 “校园集体舞蹈”多的人数。（用含的式子表示）

    （3）求当=84时，参加“广播体操比赛” 的人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
    （1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的 ，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
    （2）第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；
    （3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出
    （1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．

    （2）问题探究
    如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．

    （3）如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG= 米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
    A.﹣2
    B.﹣3
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面推理过程：

    如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

    ∵∠1=∠2(_____________________)

    且∠1=∠CGD(____________________)

    ∴∠2=∠CGD(___________________)

    ∴CE∥BF(_______________________)

    ∴∠_______=∠C(两直线平行,同位角相等)

    又∵∠B=∠C(已知),

    ∴∠BFD=∠B

    ∴AB∥CD(____________________)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用适当的方法解方程：

    (1) 3x2 －2x ＝ 0； (2)

    (3) x2 +2 x －5＝ 0； (4)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．

    观察图象可知：
    ①当x=﹣3或1时，y1=y2；
    ②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
    有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
    某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．
    下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：
    ⑴将不等式按条件进行转化：
    当x=0时，原不等式不成立；
    当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞ ；
    当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜ ；
    ⑵构造函数，画出图象
    设y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
    双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1 ；（不用列表）

    ⑶确定两个函数图象公共点的横坐标
    观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为；
    ⑷借助图象，写出解集
    结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，二次函数y=ax2+bx+3 经过点A（3，0），G（﹣1，0）两点．

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）若点M时抛物线在第一象限图象上的一点，求△ABM面积的最大值；
    （3）抛物线的对称轴交x轴于点P，过点E（0， ）作x轴的平行线，交AB于点F，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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