[题目]为了迎接阜阳九中校园文化艺术节的召开.现要从七.八年级学生中抽调人参加 “校园集体舞 .“广播体操 .“唱红歌等训练活动.其中参加 “校园集体舞人数是抽调人数的还多3人.参加“广播体操活动人数是抽调人数的少2人.其余的参加“唱红歌活动.若抽调的每个学生只参加了一项活动.(1)求参加“唱红歌活动的人数.(用含的式子表示)(2)求参� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了迎接阜阳九中校园文化艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调人参加 “校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加 “校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动。

（1）求参加“唱红歌”活动的人数。（用含的式子表示）

（2）求参加“广播体操”比参加 “校园集体舞蹈”多的人数。（用含的式子表示）

（3）求当=84时，参加“广播体操比赛” 的人数.

【答案】（1）（）人；（2）（）人；（3）40.

【解析】试题分析：（1）用总人数减去“校园集体舞”和“广播体操”的人数即可得；

（2）用参加“广播体操”的人数减去参加”校园集体舞蹈”的人数即可得；

（3）根据题意得到参加“广播体操比赛”的人数的代数式，将数值代入即可得.

试题解析：（1）a-()-( )= a--= -1 ，

即参加“唱红歌”的人数为（ -1）人；

（2） ()-()=（）人；

(3) 当a=84时： = =40（人）.

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【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如：下问题
尺规作图：过圆外一点作园的切线
已知：圆O和点P

求作：过点P的圆O的切线
小涵的主要作法如下：
如图：①连接OP，作线段OP的中点A
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所以PB和PC就是所求的切线
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请回答：小涵的作图依据是．

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操作发现

(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；

结论应用

(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

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（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；
（3）在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；
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