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【题目】在平行四边形ABCD中,连接AC,∠CAD40°,△ABC为钝角等腰三角形,则∠ADC的度数为_____度.

【答案】10040

【解析】

根据平行四边形的性质得到∠BCA=∠CAD40°,再由△ABC为钝角等腰三角形,分两种情况分别求出答案即可.

解:∵四边形ABCD是平行四边形,

ADBC

∴∠BCA=∠CAD40°,

△ABC为钝角等腰三角形,

AB=BCAB=AC

如图1,当AB=BC时,即BACBCA40°

B180°﹣40°×2100°,

ADC=∠B=100°

如图2,当AB=AC时,即BBCA40°

ADC=∠B=40°

综上所述,∠ADC的度数为10040度.

故答案为:10040

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