[题目]在平行四边形ABCD中.连接AC.∠CAD＝40°.△ABC为钝角等腰三角形.则∠ADC的度数为度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平行四边形ABCD中，连接AC，∠CAD＝40°，△ABC为钝角等腰三角形，则∠ADC的度数为_____度．

【答案】100或40

【解析】

根据平行四边形的性质得到∠BCA＝∠CAD＝40°，再由△ABC为钝角等腰三角形，分两种情况分别求出答案即可.

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠BCA＝∠CAD＝40°，

∵△ABC为钝角等腰三角形，

∴AB=BC或AB=AC，

①如图1，当AB=BC时，即∠BAC＝∠BCA＝40°，

∠B＝180°﹣40°×2＝100°，

则∠ADC＝∠B=100°；

②如图2，当AB=AC时，即∠B＝∠BCA＝40°，

则∠ADC＝∠B=40°．

综上所述，∠ADC的度数为100或40度．

故答案为：100或40．

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