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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD,∠ABC=60°,延长AD到E,使DE=AD,延长DC到F，使DC=CF,连接BE、BF和EF.

    ⑴求证：△ABE≌△CFB;

    ⑵如果AD=6,tan∠EBC的值

    .

    ⑴证明：在△BAE与△FCB中，

    ∵

    ∴△BAE≌△FCB　

    ⑵延长BC交EF点G，作AH⊥BG于H，∵△BAE≌△FCB

    ∴∠AEB=∠FBG，BE=BF

    又∵AE∥BC

    ∴△BEF为等腰三角形

    ∴∠AEB=∠EBG

    ∴∠EBG=∠FBG

    ∴BG⊥EF 在Rt△EGB中，EG=AB·Sin60o=6×=3

    BG=6×2+6×Cos60o=15(8分)

    ∴tan∠EBC=

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    17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，则下底BC的长为
    7
    cm．

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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    24、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足为O，过D作DE∥AC交BC的延长线于E．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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