Question

如图，△ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，则①∠ACB=________°，②AB上的高CD=________．

Answer 1

90    
分析：由三角形ABC的三边长，利用勾股定理的逆定理得到∠ACB为直角，利用三角形的面积法即可求出CD的长．
解答：∵AC²+BC²=9²+12²=81+144=225，AB²=225，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠ACB=90°；
∵S_△ABC=AC•BC=AB•CD，
∴CD===．
故答案为：90；
点评：此题考查了勾股定理，以及逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键．