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    【题目】如图，抛物线S1与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），将它向右平移2个单位得新抛物线S2，点M，N是抛物线S2上两点，且MN∥x轴，交抛物线S1于点C，已知MN＝3MC，则点C的横坐标为（　　）

    A.B.C.D.1

    【答案】B

    【解析】

    根据MN＝3MC以及平移的距离可得MN=3，由二次函数的性质可得C与在抛物线S1上的对称点的距离为3，再结合函数的对称轴即可求出C点的横坐标.

    ∵抛物线S1与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），

    ∴抛物线S1的对称轴为直线x＝＝﹣1，

    ∵抛物线S1向右平移2个单位得新抛物线S2，点M，N是抛物线S2上两点，且MN∥x轴，交抛物线S1于点C，MN＝3MC，

    ∴CN＝2MC，CN＝2，

    ∴MN＝3，

    ∴点C与在抛物线S1上的对称点的距离为3，

    ∴点C的横坐标为：﹣1+＝，

    故选：B．

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    （1）已知：如图1，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上动点，且AD=BE=CF．

    求证：△DEF是△ABC的子三角形．

    （2）已知：如图2，△DEF是△ABC的子三角形，且AB=AC，∠A=90°，若BE=，求CF和AD的长．

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    【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

    （3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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    【题目】如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，AC是⊙O的切线，C为切点.AD＝CD，

    (1)求证：AC＝BC；

    (2)若⊙O的半径为1，求△ABC的面积.

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    【题目】已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）．

    （Ⅰ）当b＝2，c＝﹣3时，求二次函数的最小值；

    （Ⅱ）当c＝5时，若在函数值y＝1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；

    （Ⅲ）当c＝5时，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为﹣5，求b的值

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（1，3）．

    （1）画出将△OAB绕原点顺时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1，B1的坐标；

    （2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2，并写出点A2，B2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列关于二次函数的说法错误的是( )

    A.二次函数y=(x+2)2－2的顶点坐标是(－2,－2)

    B.抛物线y=－x2 +2x+1，当x<0时y随x的增大而增大

    C.函数y= 2x2 + 4x－3的图象的最低点坐标为(－1,－5)

    D.点A(3,0)不在抛物线y=x2－2x－3的图象上

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    【题目】已知抛物线y＝﹣x2+2x+3．

    （1）求它的对称轴和顶点坐标；

    （2）求该抛物线与x轴的交点坐标；

    （3）建立平面直角坐标系，画出这条抛物线的图象．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．

    （1）求证：CF是⊙O的切线；

    （2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）

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