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19.如图所示,已知直线a,b,其中a∥b,点C在直线b上,∠DCB=90°,若∠1=75°,则∠2=(  )
A.25°B.15°C.20°D.30°

分析 先根据对顶角的定义求出∠3的度数,再由平行线的性质即可得出结论.

解答 解:∵∠1=75°,∠1与∠3是对顶角,
∴∠3=∠1=75°,
∵a∥b,点C在直线b上,∠DCB=90°,
∴∠2+∠DCB+∠3=180°,
∴∠2=180°-∠3-∠DCB=180°-75°-90°=15°.
故选B.

点评 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补.

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