Question

8．已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，0），（4，0），则c=-4．

Answer 1

分析 由于已知抛物线与x轴的交点坐标，则可用交点式表示解析式为y=（x+1）（x-4），然后变形为一般式即可得到c的值．

解答 解：抛物线的解析式为y=（x+1）（x-4），即y=x²-3x-4，
所以c=-4．
故答案为-4．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．