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    16．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a=20°．

    分析 先利用旋转的性质得到∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，再利用四边形内角和计算出∠BAD=70°，然后利用互余计算出∠DAD′，从而得到α的值．

    解答 解：∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，
    ∴∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，
    ∵∠ABC=90°，
    ∴∠BAD=180°-∠2，
    而∠2=∠21=110°，
    ∴∠BAD=180°-110°=70°，
    ∴∠DAD′=90°-70°=20°，
    即α=20°．
    故答案为20°．

    点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

    练习册系列答案
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    （5）$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$
    （6）$\sqrt{3600}$
    （7）$\sqrt{0.0001}$
    （8）-$\sqrt{\frac{9}{256}}$
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