精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在⊙O中,弦ABCD相交于点E,且ABCD,∠BEDαα180°).有下列结论:①∠BODα,②∠OAB90°α,③∠ABC.其中一定成立的个数为(  )

A.3B.2C.1D.0

【答案】B

【解析】

连接OC,设OBCDK.利用全等三角形的性质以及圆心角,弦,弧之间的关系一一判断,即可得出答案.

解:如图,连接OC,设OBCDK

AOBCOD中,

∴△AOB≌△CODSSS),

∴∠CDO=∠OBA

∵∠DKO=∠BKE

∴∠DOK=∠BEKα

即∠BODα,故①正确,

不妨设,∠OAB90°α

OAOB

∴∠OAB=∠OBA

∴∠OBE+BEK90°

∴∠BKE90°

OBCD,显然不可能成立,故②错误,

ABCD

,故③正确.

故选:B

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在锐角ABC中,D,E分别为AB,BC中点,F为AC上一点,且AFE=A,DMEF交AC于点M.

(1)求证:DM=DA;

(2)点G在BE上,且BDG=C,如图②,求证:DEG∽△ECF;

(3)在图②中,取CE上一点H,使CFH=B,若BG=1,求EH的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2018年非洲猪瘟疫情暴发后,专家预测,2019年我市猪肉售价将逐月上涨,每千克猪肉的售价y1(元)与月份x1≤x≤12,且x为整数)之间满足一次函数关系,如下表所示.每千克猪肉的成本y2(元)与月份x1≤x≤12,且x为整数)之间满足二次函数关系,且3月份每千克猪肉的成本全年最低,为9元,如图所示.

月份x

3

4

5

6

售价y1/

12

14

16

18

1)求y1x之间的函数关系式.

2)求y2x之间的函数关系式.

3)设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元),求wx之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大?最大利润是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知菱形ABCD,对角线ACBD相交于点OAC6BD8.点EAB边上一点,求作矩形EFGH,使得点FGH分别落在边BCCDAD上.设 AEm

1)如图①,当m1时,利用直尺和圆规,作出所有满足条件的矩形EFGH;(保留作图痕迹,不写作法)

2)写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(

A.等边三角形B.直角三角形C.正方形D.正五边形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,ABAC

1)用无刻度的直尺和圆规作ABC的外接圆;(保留画图痕迹)

2)若AB10BC16,求ABC的外接圆半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知O是坐标原点,BC两点的坐标分别为(3,-1)、(21).

1)以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;

2B点的对应点B′的坐标是 C点的对应点C′的坐标是

3)在BC上有一点Pxy),按(1)的方式得到的对应点P′的坐标是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】现将标有数字1234的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上,所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从中抽取一张卡片将其上面的数字作为十位上的数,然后放回洗匀,再随机抽取一张卡片,将其上面的数字作为个位上的数,组成两位数.

1)请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果:

2)求这个两位数恰好能被3整除的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?

(3)过点Px轴的垂线,交线段AB于点D,再过点PPEx轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案