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    【题目】若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，则∠B的度数为(　　)

    A. 20° B. 55° C. 20°或55° D. 75°

    【答案】C

    【解析】

    根据平行线性质得出∠A+∠B=180°①，∠A=∠B②，再根据∠A=3∠B-40°，分两种情况分别求出两个角的度数即可．

    解：∵∠A与∠B的两边分别平行，
    ∴∠A+∠B=180°①，∠A=∠B②，
    ∵∠A比∠B的3倍少40°，
    ∴∠A=3∠B-40°③，
    把③代入①得：3∠B-40°+∠B=180°，
    解得∠B=55°，∠A=125°；
    把③代入②得：3∠B-40°=∠B，
    解得∠B=20°，∠A=20°，
    故选:C．

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    （1）模拟探究：如图，正方形EFGH为△ABC的BC边上的内接正方形，求证：；

    （2）特殊应用：若∠BAC=90°，==2，求的值；

    （3）拓展延伸：若△ABC为锐角三角形，b＜c，请判断与的大小，并说明理由．

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