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    【题目】已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．

    （1）y是x的一次函数吗？请说明理由；

    （2）在什么条件下y是x的正比例函数．

    【答案】(1)是，理由见解析；（2）a=kb

    【解析】

    判断某函数是一次函数，只要符合y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)即可．判断某函数是正比例函数，只要符合y＝kx(k为常数，且k≠0)即可．

    解：（1）∵y+a与x+b成正比例，

    设比例系数为k，则y+a=k（x+b），

    整理得：y=kx+kb﹣a，

    ∴y是x的一次函数；

    （2）∵y=kx+kb﹣a，

    ∴要想y是x的正比例函数，

    kb﹣a=0即a=kb时y是x的正比例函数．

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    （2）△ACD绕D点顺时针旋转一周（3600），斜边AC扫过的面积为 ；

    （3）如图②，连接A’C、 C’B．

    ①若6＜t＜9，求证： 为定值；

    ②当t＞9时，上述结论还成立吗？如成立直接写出比值，不成立请说明理由．

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