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    【题目】如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4＝5个正方形；第三幅图中有1+4+9＝14个正方形；…按这样的规律下去，第4幅图中有_____个正方形．

    【答案】30

    【解析】

    观察图形发现：第1幅图中有1个正方形，第2幅图中有1+4=5个正方形，第3幅图中有1+4+9=14个正方形，…由此得出第n幅图中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1）个正方形从而得到答案．

    解：∵第1幅图中有1个正方形，

    第2幅图中有1+4＝5个正方形，

    第3幅图中有1+4+9＝14个正方形，

    …

    ∴第n幅图中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1），

    ∴第4幅图中有12+22+32+42＝30个正方形．

    故答案为30．

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    【题目】甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如表，请根据表中数据解答下列问题

    进球数/个

    10

    9

    8

    7

    6

    5

    甲

    1

    1

    1

    4

    0

    3

    乙

    0

    1

    2

    5

    0

    2

    （1）分别写出甲、乙两班选手进球数的平均数、中位数与众数；

    （2）如果要从这两个班中选出一个班级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体的第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

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    【题目】以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．

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    【题目】如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

    （1）求四边形CEFB的面积；

    （2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

    （3）若∠BEC=15°，求AC的长．

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    【题目】某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

    （1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．

    （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．

    （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a 的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，观察数轴，请回答：

    （1）点C与点D的距离为______ ，点B与点D的距离为______ ；

    （2）点B与点E的距离为______ ，点A与点C的距离为______ ；

    发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 ______（用m，n表示）

    （3）利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是______ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是( )

    A. 甲B. 乙

    C. 同时到达D. 无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1

    （1）当点A1落在AC上时

    ①如图1，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD1C为平行四边形；

    ②如图2，AD1交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO；

    （2）如图3，当A1D1过点C时．若BC＝5，CD＝3，直接写出A1A的长．

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    【题目】如图，搭第一个图形需要根火柴棒．

    （1）搭一搭，填一填：

    三角形个数

    …

    火柴棒根数

    …

    （2）搭个这样的三角形需要________根火柴棒．

    （3）搭40个这样的三角形需要________根火柴棒．

    （4）搭个这样的三角形需要________根火柴棒．

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