Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线交于点A（-1，a）．

（1）求a，m的值；

（2）点P是双曲线上一点，且OP与直线

平行，求点P的坐标．

Answer 1

解：（1）∵点A的坐标是（-1，a），在直线上，

∴a=4，…………………………………………………………………………………........1分

∴点A的坐标是（-1，4），代入反比例函数，

∴m=-4．…………………………………………………………………………………......2分

（2）∵OP与直线平行，

∴OP的解析式为， …………………………………………………………......3分

∵点P是双曲线上一点，

∴设点P坐标为（x, ），

代入到中，

∴，.......................................................................................................................4分

∴．

∴点P的坐标为或．………………………………..………......5分