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    如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C（3，-2）．对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（）个单位，得到矩形及其内部的点（分别与ABCD对应）．E（2，1）经过上述操作后的对应点记为．

    （1）若a=2，b=-3，k=2，则点D的坐标为            ，点的坐标为            ；

    （2）若（1，4），（6，-4），求点的坐标．

     







     解：

    （1）D（3，2），（8，-6），

    （2）依题可列：则a=1，k=3，

    2b=4，b=2，

    ∵点E（2，1），

    ∴

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是       ．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    阅读下面材料：

    小凯遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

    AC=4，BD=6，∠AOB=30°，求四边形ABCD的面积．

    小凯发现，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分别为点E、F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和使问题得到解决（如图2）．

    请回答：（1）△ABD的面积为　   　（用含m的式子表示）．

           （2）求四边形ABCD的面积．

     

                                    

    图1
     

    图2
     
     


    参考小凯思考问题的方法，解决问题：

    如图3，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于

    点O，

    图3
     
    AC=a，BD=b，∠AOB=（0°＜＜90°），则四边形

    ABCD的面积为         （用含a、b、的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如果关于x的方程x2﹣2x+k=0的一个根是-1，则另一个根是            ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线交于点A（-1，a）．

    （1）求a，m的值；

    （2）点P是双曲线上一点，且OP与直线

    平行，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山西农业大学附属中学八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （10分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD。

    求证：△ABD≌△CFD。

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山西农业大学附属中学八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为 。

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题10分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10．

    （1）填空：AB=___________，BC=_________ ；

    （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．

    （3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    因式分【解析】
    3m+6mn= ．

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