Question

阅读下面材料：

小凯遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

AC=4，BD=6，∠AOB=30°，求四边形ABCD的面积．

小凯发现，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分别为点E、F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和使问题得到解决（如图2）．

请回答：（1）△ABD的面积为　   　（用含m的式子表示）．

       （2）求四边形ABCD的面积．

 

                                

	图1		图2

 

参考小凯思考问题的方法，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于

点O，

图3

AC=a，BD=b，∠AOB=（0°＜＜90°），则四边形

ABCD的面积为         （用含a、b、的式子表示）．

Answer 1

解：（1）；……………………………………………………………………………1分

     （2）由题意可知∠AEO=90°．

∵ AO= m ，∠AOB=30°，

∴AE=．

∴S_△ABD=．

同理，CF=．

∴S_△BCD=．…………………………………………………2分

∴S_{四边形ABCD}= S_△ABD＋S_△BCD．…………………………………………………3分

解决问题：．………………………………………………………………5分