Question

9．若代数式$\sqrt{2-x}+\sqrt{3x-2}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

• A． x≥2
• B． x≤$\frac{2}{3}$
• C． $\frac{2}{3}≤x≤2$
• D． $\frac{2}{3}＜x＜2$

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{3x-2≥0}\end{array}\right.$，再解不等式组即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{3x-2≥0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{2}{3}$≤x≤2，
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．