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【题目】一块长105m、宽60m的长方形土地如下图所示.

(1)上面修了两条平行且与第三条垂直的小路,宽都是5m,如图①,将阴影部分种上草坪,则草坪的面积是多少?

(2)小明在解决问题后发现:把小路改为如图②所示的平行四边形的形状,草坪的面积不变,你同意他的观点吗?为什么?

【答案】(1)5225m2 (2)不同意,因为现在的面积为5500m2

【解析】试题分析:(1)长方形土地的面积为:105×60=6300m2,小路面积为:105×5+60×5×2-5×5×2=1075m2,草坪面积为:6300-1075=5225 m2;(2)不同意他的观点,长方形土地的面积为:105×60=6300m2,小路面积为:105×5+60×5-5×5=800m2,草坪面积为:6300-800=5500m2.

试题解析:

(1)长方形土地的面积为:105×60=6300m2

小路面积为:105×5+60×5×2-5×5×2=1075m2

草坪面积为:6300-1075=5225 m2

(2)不同意他的观点,理由如下:

长方形土地的面积为:105×60=6300m2

小路面积为:105×5+60×5-5×5=800m2

草坪面积为:6300-800=5500m2

所以草坪的面积改变.

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AD=AE

ACEABD中,

ACE≌△ABDSAS);

CD=BE

AB=AC

AD=AE

同理:ACE≌△ABDSAS);

若∠B=C

ACEABD中,

∴△ACE≌△ABDASA);

若∠ADB=AEC

ACEABD中,

∴△ACE≌△ABDAAS);

故答案为:AD=AECD=BE或∠B=C或∠ADB=AEC

点睛:本题考查了全等三角形的判定方法是开放型题目,存在四种情况,熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键.

型】填空
束】
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