【题目】一块长105m、宽60m的长方形土地如下图所示．
(1)上面修了两条平行且与第三条垂直的小路，宽都是5m，如图①，将阴影部分种上草坪，则草坪的面积是多少？
(2)小明在解决问题后发现：把小路改为如图②所示的平行四边形的形状，草坪的面积不变，你同意他的观点吗？为什么？
【答案】(1)5225m2 (2)不同意，因为现在的面积为5500m2
【解析】试题分析：（1）长方形土地的面积为：105×60=6300m2，小路面积为：105×5+60×5×2－5×5×2=1075m2，草坪面积为：6300－1075=5225 m2；（2）不同意他的观点，长方形土地的面积为：105×60=6300m2，小路面积为：105×5+60×5－5×5=800m2，草坪面积为：6300－800=5500m2.
试题解析：
（1）长方形土地的面积为：105×60=6300m2，
小路面积为：105×5+60×5×2－5×5×2=1075m2，
草坪面积为：6300－1075=5225 m2；
（2）不同意他的观点，理由如下：
长方形土地的面积为：105×60=6300m2，
小路面积为：105×5+60×5－5×5=800m2，
草坪面积为：6300－800=5500m2，
所以草坪的面积改变.
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【题目】如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（ ）
A. 点M在AB上
B. 点M在BC的中点处
C. 点M在BC上，且距点B较近，距点C较远
D. 点M在BC上，且距点C较近，距点B较远
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【题目】一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）
A.至少有1个球是黑球
B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球
D.至少有2个球是白球
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【题目】如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕。
（1）试判断B'E与DC的位置关系并说明理由。
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数。
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【题目】如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是________
【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC
【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：
若AD=AE，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（SAS）；
若CD=BE，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
同理：△ACE≌△ABD（SAS）；
若∠B=∠C，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（ASA）；
若∠ADB=∠AEC，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（AAS）；
故答案为：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．
点睛：本题考查了全等三角形的判定方法，是开放型题目，存在四种情况，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．
【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=________，∠A=________，B′C′=________，AD=________．
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【题目】以下调查中，应采用全面调查的是（ ）
A.调查某批次汽车的抗撞击能力
B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C.了解某班学生的身高情况
D.调查某池塘中现有鱼的数量
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