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    10．已知圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm2，求该圆内接正三角形的面积．

    分析 根据圆内接正六边形与正方形面积与半径的关系进行解答即可．

    解答 解：设圆半径为r，则圆内接正六边形的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}{r}^{2}$，圆内接正方形的面积为2r2，
    因为圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm2，
    可得：$\frac{3\sqrt{3}}{2}{r}^{2}-2{r}^{2}=11$，
    解得：r2=$6\sqrt{3}+4$，
    所以圆内接正三角形的面积=$\frac{3\sqrt{3}}{2}×（6\sqrt{3}+4）=27+6\sqrt{3}$．

    点评 本题考查的正多边形和圆问题；理解圆内接正六边形与正方形面积与半径的关系是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
    （2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积S与t的函数关系式；
    （3）当D与C重合时（如图2），DF与AB交于G点，点H为直线DF上一动点，现将△BDH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK，是否存在点H，使得△ACK为等腰三角形？若存在，连接AF，并求出△AFK的面积；若不存在，请说明理由．

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    （1）AB=3，AD=4；
    （2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）求x为何值时，DQ=DP？

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    （1）（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$）$\sqrt{\frac{1}{12}}$；
    （2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{18}$+$\sqrt{48}$）；
    （3）（5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$）（$\frac{1}{4}\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$）；
    （4）（$\frac{1}{2}\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}\sqrt{3}$）；
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    （6）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）2．

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    19．如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆，再经过A点作半圆的切线AE，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，求：
    （1）△ADE的面积；
    （2）求线段BF的长．

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