Question

5．计算题：
（1）（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$）$\sqrt{\frac{1}{12}}$；
（2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{18}$+$\sqrt{48}$）；
（3）（5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$）（$\frac{1}{4}\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$）；
（4）（$\frac{1}{2}\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}\sqrt{3}$）；
（5）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）$÷\sqrt{6}$．
（6）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（5）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（6）原式利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-$\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$；
（2）原式=6+4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{6}$-24=-2$\sqrt{6}$-18；
（3）原式=$\frac{5}{2}$-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$-3$\sqrt{3}$+6=$\frac{17}{2}$-$\frac{14\sqrt{3}}{3}$；
（4）原式=$\sqrt{6}$-$\frac{3}{4}$+8-$\sqrt{6}$=7$\frac{1}{4}$；
（5）原式=20$\sqrt{2}$-9$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$=15$\sqrt{2}$；
（6）原式=12+72-24$\sqrt{6}$．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．